É possível as partes criarem negócios jurídicos processuais, alterando os prazos processuais?

Sim!

Para melhor entender essa afirmação é positiva se faz necessário ir até o artigo 190 do Novo Código de Processo Civil, que versa sobre a possibilidade de as partes interessadas estipularem mudanças no procedimento.
Apesar de não ser novidade por completo, tendo em vista que vários contratos já estabeleciam cláusulas de eleição de foro, esse tema virou novidade e ganhou mais relevância com o Código de Processo Civil de 2015.

Conforme Caio Mário elucida em seu livro Instituições de Direito Civil. Vol 1: “Negócios jurídicos são declarações de vontade destinados à produção de efeitos jurídicos queridos pelos agentes”. Ou seja, as partes interessadas, através de um contrato, podem fazer um negócio jurídico, como por exemplo, um contrato de compra e venda e um contrato de locação.

Ocorre que, por vezes, acaba sendo mais célere e prático que determinados acontecimentos fiquem estabelecidos e acordados previamente entre as partes, seguindo a linha do princípio da autonomia da vontade, o qual oferece liberdade aos interessados em definir melhores condições.

Entretanto, vale dizer que não deve ser usado de qualquer maneira, isto é, existem limites que devem ser observados, como por exemplo, as partes não podem acordar em excluir os trâmites necessários para a realização do devido processo legal, assim como é necessária a homologação do juiz para que o negócio jurídico processual seja eficaz.

Vale dizer também que as cláusulas consideradas abusivas não são aceitas.
Ademais, conforme o artigo 190 aduz, há dois requisitos necessários: as partes devem ser plenamente capazes, bem como o processo deve versar sobre direitos que admitam a autocomposição.
Retomando a pergunta, portanto, temos que é possível que as partes convencionem acerca dos prazos. É lícito que a parte negocie com a parte contrária dizendo que os prazos vão ser em dobro ou que vão ser contados em dias úteis, por exemplo.

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Fonte:
https://www.migalhas.com.br/dePeso/16,MI228542,31047-O+negocio+processual+Inovacao+do+Novo+CPC
Caio Mário – Instituições de Direito Civil -volume I.